TEOREMA DEL COSENO

In un qualsiasi triangolo il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due sottratta del loro doppio prodotto per il coseno dell'angolo tra essi tra essi compreso:
=+-2b·c·cos(α).
Dim.: considerando le tre relazioni che esprimono il teorema delle proiezioni
a=b·cos(γ)+c·cos(β)
b=c·cos(α)+a·cos(γ)
c=a·cos(β)+b·cos(α)
moltiplichiamo la prima per a, la seconda per -b e la terza per -c e sommiamo termine a termine.
Considerazioni: il teorema del coseno, o di Carnot, contiene in sè, come caso particolare, il teorema di Pitagora.

Created by Mathematica  (October 8, 2008)

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