f(x)=l≠0allora
esiste almeno un intorno I(
), escluso al più 
, nel quale la funzione assume lo stesso segno di l.Viceversa, se esiste I(
), al più escluso 
, in cui la funzione è positiva (negativa), e se esiste il 
f(x)=l, allora è l>0 (l<0)
TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO
Se f(x)=l≠0
allora
esiste almeno un intorno I(), escluso al più , nel quale la funzione assume lo stesso segno di l.
Viceversa, se esiste I(), al più escluso , in cui la funzione è positiva (negativa), e se esiste il f(x)=l, allora è l>0 (l<0)
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