Il calciatore nel pallone
Il problema è il seguente: un pallone parte con una velocità ![Overscript[v_o, →]](HTMLFiles/index_1.gif){kind=small}
che forma un angolo α con l'orizzonte. A distanza d, nella direzione del moto orizzontale del pallone, si trova un calciatore che parte contemporaneamente al pallone correndogli incontro con velocità costante 
. Come deve essere 
affinchè pallone e calciatore si trovino contemporaneamente nel punto dove il pallone tocca terra?
![[Graphics:HTMLFiles/index_4.gif]](HTMLFiles/index_4.gif)
Il moto del pallone può immaginarsi come la composizione di un moto orizzontale, rettilineo uniforme, regolato dalla legge
x=
·t
con 
=
·cos(α)
e di un moto verticale, regolato dalle leggi
y=
·t-
g·
e v=
-g·t
dove 
=
·sen(α).
Annullando la v otteniamo la metà del tempo di volo del pallone:
=2
/g=2
·sen(α)/g
La gittata del pallone si ottiene dal moto orizzontale moltiplicando 
per il tempo di volo
G=
·cos(α)·2
·sen(α)/g
G=
·sen(2α)/g
La distanza che il calciatore deve percorrere nel tempo 
è
=d-G
La sua velocità deve essere
=
/
=(d-G)/
Il moto del calciatore è regolato dalla legge
=d-
·t
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